В 1961 году родился в г. Нижний Тагил.
В 1983 окончил Свердловское художественное училище.
С 1987 г. - участник городских, региональных и международных выставок.
В 1994 г. окончил УрГУ имени А.М.Горького, ф-т истории искусств.
С 1995 г. начал работу над графической серией екатеринбургских пейзажей. Позже к ней добавились работы, посвященные Вильнюсу, Кракову, Сиэтлу, Парижу
2004 г. - создание серии деколей для чайного сервиза «Мой город». Сервиз был выпущен Сысертским фарфоровым заводом.
В 2004 г. вышел в свет альбом графики Рыжкова «Путешествие из Свердловска в Екатеринбург». За этот альбом в городском издательском конкурсе «Книга года» автор был удостоен звания лауреата в номинации «Художник года».
В 2006 г. - издание книги А.М.Рыжкова «Вокруг литературного квартала».
В 2008 г. в соавторстве с Ириной Рыжковой выпустил книгу о Екатеринбурге для детей «Удивительная прогулка».
В 2009 г. вышла в свет книга «7 уральских городов». В этих книгах Алексей Рыжков выступает не только как художник, но и как дизайнер и автор текстов.
В 2011 г. создает Интернет-сообщество «Нарисованный город»
В 2012 г. удостоен всероссийской литературной премии им. П.П. Бажова за книгу «Нарисованный Екатеринбург»
В 2013 г. начало создания серии анимационных роликов по мотивам екатеринбургского графического цикла.
Произведения А.М.Рыжкова находятся в Екатеринбургском Музее изобразительных искусств, частных собраниях России и зарубежных стран.
Основные персональные выставки:
Нарисованный Екатеринбург:
https://vk.com/paintedekb
https://www.facebook.com/paintedekb
Сергей Михайлович Одоевский,
куратор выставки, специалист по экспозиционно-выставочной деятельности ЕАСИ, искусствовед